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微分と積分―その思想と方法 (日評数学選書)
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| 商品カテゴリ: | 物理学,化学,数学,地学,科学,学習,知識
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| セールスランク: | 247595 位
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高校生にこの本を推薦する−−微積分学の最高の教科書
数学は、言葉である。どんな難しい数式も記号も、最終的には、日常の言葉によって説明され、直感的に理解されなければならない。微積分学も、もちろん例外ではないが、微積分学の場合、数学の他の分野とは少々異なり、直感的には理解出来る事を逆に、論理によって、証明する事の難しさをもどかしく思ふ場合が少なくない。これは、微積分学を学ぶ時、誰もが経験する不思議な経験であるが、その論理的なもどかしさこそは、微積分学の根底に有る思想的問題の深さを反映する物なのである。それは、「哲学」と呼ぶ事も出来るかも知れない物で、西欧文化に深く根差した物であるが、折角、微積分学を学びながら、そうした微積分学の根底に有る思想について考えを深めない事は、勿体無い事である。近代的な意味での微積分学が、かつては西欧の師であったイスラム世界ではなく、まさに西欧で生まれた理由が何であったかは、極めて興味深い問題であるが、この本を読むと、そんな事についてまで考えさせられてしまう。この本は、その副題（「その思想と方法」）が語る通り、微積分学の根底に有るそうした思想を数学史に即して語ろうとして居るのである。この本は、又、微積分学の他の教科書が、曖昧な説明で誤魔化したり、或いは、説明、証明を省略してしまふ部分を、丁寧に、分かり易く説明して居る。こうした数学史的な論考の深さと、大切な説明、証明を省略して居ない点において、この本は、まさしく、名著の名に値する本である。−−微積分学の初学者（つまり、高校生）こそは、この本を手元に置くべきである。−−本書を若い日本人に強く推薦する。
まさに思想と方法
大学に入ってから解析学におけるイプシロンーデルタ論法等、より厳密な微積分の扱いに悩む人は多いが、この本は微積分の「考え方」を丁寧に解説した遠山氏ならではの入門書である。高校生でも十分読みこなせるだろうから、高校数学と大学数学における微積分学のギャップを埋める上で役に立つ。ただ多変数の関数までは扱われていないので、当然、偏微分や重積分は扱われていない。しかし多変数になっても基本的な考えは同じだから、別の本、例えば「続ラング解析入門」等で適宜補うと良い。
日本評論社
無限と連続―現代数学の展望 (岩波新書 青版 96)
遠山啓のコペルニクスからニュートンまで
「無限と連続」の数学―微分積分学の基礎理論案内
文化としての数学 (光文社文庫)
数学の学び方・教え方 (岩波新書 青版 822)
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